جدول محتواها
دانلود روابط مشخصات هندسی سطوح (مرکز سطح، گشتاور استاتیک و ممان اینرسی)
با توجه به اینکه برای برخی دوستان فرمولهای ممان اینرسی (Moment of Inertia) و مرکز سطح (Center of Area) مورد نیاز است. میتوان آنها را از لینک زیر تصویر و یا با کلیک کردن بر روی تصویر زیر دانلود نمایید.
ما از گشتاور اینرسی مثلث در محاسبات صفحه بهینه تسطیح به روش حداقل مربعات پیشرفته استفاده نمودیم.
امیدوارم برای دوستان مفید باشد.
دانلود فایل فرمولها با فرمت pdf شامل روابط
کاربرد فرمولهای ممان اینرسی و مرکز سطح
مرکز سطح، گشتاور استاتیک و گشتاور ماند مثلث، مستطیل، ذوزنقه، دایره، کمان دایره، نیم دایره و بسیاری اشکال دیگر را دارد.
این روابط از فرمولهای بسیار ضروری و پر کاربرد در زمینه همه رشته‌های مهندسی هستند. روابط فوق اغلب مواقع لازم میشود. چون فرم و شکل این روابط متغییر و تعداد آنها زیاد است. اغلب مواقع از خاطر میرود. به همین خاطر ما روابط مهم و ضروری را در یک جا گرد آوردی کردیم. تا هر زمان نیاز به آنها را احساس کردید. به راحتی با مراجعه به این صفحه آنها را دردسترس داشته باشید.
محاسبه مرکز ثقل در استاتیک باید شکل را به اشکال ساده تقسیم کنید و با استفاده از این روابط در تعیین مرکز شکلهای مرکب کاربرد دارند. همچنین در تعیین مقاومت خمشی مقاطع تیرها و ستونها در سازه ها به کار گرفته میشوند. در معین کردن ضریب مقطع پلاستیک تیرها و ستونها در طراحی پلاستیک سازه ها هم کاربرد دارند.
در تعیین مرکز فشار در مکانیک سیالات هم از روابط حاضر استفاده میشود.
فرمول چه اشکالی هست؟
- مرکز سطح و ممان اینرسی مستطیل
- مزکز سطح و ممان اینرسی مثلث
- مرکز سطح و ممان اینرسی ذوزنقه
- مرکز سطح و ممان اینرسی بیضی
مرکز سطح چیست؟
مرکز سطح نقطه ای است که برای سهولت محاسبات میتوان، مقدار کل سطح را در آن نقطه متمرکز دانست. یعنی نسبت دادن مقدار عددی مساحت به مرکز سطح نتایج یکسان با کسترده در نظر گرفتن گسترده سطح خواهد داشت.
گشتاور استاتیک سطح چیست؟
گشتاور استاتیک سطح یا به طور کاملتر گشتاور اول سطح، کمیتی جهت بررسی و تاثیر توزیع و فاصله مساحت نسبت به یک محور یا یک نقطه است. یعنی هرچه سطح به یک نقطه نزدیک تر باشد، ممان استاتیک (گشتاور اول سطح) کمتر و بر عکس بیشتر میباشد.
گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی چیست؟
گشتاور دوم استاتیک سطح یا ممان اینرسی سطح، کمیتی جهت بررسی و تاثیر توزیع و توان دوم فاصله مساحت نسبت به یک محور یا یک نقطه است، که میزان اینرسی و مقاومت مقطع در برابر تغییر است. یعنی هرچه سطح به یک نقطه نزدیک تر باشد، ممان اینرسی (گشتاور دوم سطح) کمتر و بر عکس بیشتر میباشد.
محاسبه مرکز ثقل
محاسبه مرکز ثقل در استاتیک، یکی دیگر از کاربردهای این فرمول ها هست. به این شکل که ابتدا شکل کلی را به شکلهای ساده هندسی نظیر مثلث، دایره، مستطیل، بیضی و … تقسیم میکنیم. سپس با استفاده از فرمول کلی مرکز سطح را محاسبه میکنیم.